Главная / Гражданство / Релятивистское сокращение размеров формула

Релятивистское сокращение размеров формула

Релятивистское сокращение размеров формула

Релятивистское сокращение масштабов


сокращение, сокращение, также называемое релятивистское сокращение длины движущегося тела или масштаба — предсказываемый эффект, заключающийся в том, что с точки зрения , движущиеся относительно него имеют меньшую (линейные размеры в направлении движения), чем их . , выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше движения предмета. Эффект значим, только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со .

Пусть стержень покоится в K и между концами стержня, измеренное в К («собственная» длина стержня), равно l.

Пусть далее стержень движется вдоль своей длины со скоростью v относительно некой другой () K’. В таком случае l’ между концами стержня, измеренное в системе отсчета K’, составит , где c — скорость света.

При этом, расстояния поперёк движения одинаковы в обеих системах отсчета K и K’. Величина γ, обратная множителю с , называется также .

I.7.4 релятивистские эффекты

28К наиболее распространённым релятивистским эффектам относятся: сокращение длины и замедление времени.

Это одно из важнейших следствий, которое вытекает из лоренцева преобразования.

А. Сокращение длины Линейные размеры тел в движущейся системе отсчёта сокращаются. Пусть стержень

движется вместе с системой отсчёта

относительно системы

так, как показано на рисунке 44.

При этом сокращаются продольные размеры тела (измеряемые вдоль направления движения). Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Такое сокращение размеров называют лоренцевым сокращением.
Длина стержня измеренная в системе равна

.

8. Размеры движущегося тела

>> >> Займемся теперь проблемой измерения длины.

Здесь нам также придется встретиться с некоторыми неожиданностями. Представим себе, что нам нужно сравнить длину двух стержней. Если стержни не двигаются друг относительно друга, то сделать это несложно. Нужно только приложить их друг к другу и удостовериться, совпадают ли их концы. Сравнение движущихся отрезков осуществить сложнее.

Пусть стержни а и б параллельны и стержень б движется со скоростью vперпендикулярно самому себе (рис.

31). Для сравнения длины стержней от концов стержня а пошлем лучи света в направлении, перпендикулярном стержню. Если эти лучи попадают точно на концы стержня б, то оба стержня, следовательно, имеют одинаковую длину.

Результат измерения не зависит от того, движется ли стержень б и с какой скоростью он движется.

Рис. 31. Сравнение длин движущихся стержней в случае, когда стержни перпендикулярны направлению их относительного движения.

§ 6. Лоренцово сокращение

>> Обратимся снова к нашему объекту исследования— движущемуся поезду. Попытаемся на этот раз «на ходу» измерить его длину.

Для этого заранее установим в первом и последнем вагонах автоматические приборы, которые в определенный момент оставили бы на земле какие-то метки.

Приборы отрегулируем так, чтобы они срабатывали одновременно с точки зрения сидящего в поезде наблюдателя.

Пусть поезд движется с какой-то определенной скоростью. Когда он проходит мимо нас, сидящий в нем наблюдатель нажимает кнопку, срабатывают приборы, и на земле появляются две отметки. Спрашивается, как по ним установить длину поезда? Для едущего в поезде наблюдателя приборы сработали одновременно; поэтому расстояние между метками в точности равно длине поезда.
Неподвижный же наблюдатель рассуждает иначе.

Для него сработал сначала задний прибор, а потом — передний (см.

начало § 5). За это время поезд успел несколько продвинуться.

Лоренцево сокращение, также называемое релятивистским сокращение длины движущегося тела или масштаба — предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем их собственная длина.

Множитель, выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше скорость движения предмета. Объяснение этого эффекта рассматривается в статье . Эффект значим только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со скоростью света. Пусть стержень длины l движется (вдоль своей длины) со скоростью v относительно некой системы отсчёта.
В таком случае в фиксированный момент времени расстояние между концами стержня составит

, где c — скорость света.

Величина, обратная ко множителю с корнем называется также Лоренц-фактором.

Релятивистское сокращение длины

> Сокращение длины Изучите эффект сокращения длины движущегося тела при релятивистской скорости: какая скорость релятивистской частицы, Лоренцево сокращение, формула и схема.

Перемещающиеся объекты подвержены сокращению длины вдоль размерности движения.

Этот эффект приобретает значение только на релятивистских скоростях.

  1. Выяснить, почему релятивистское сокращение длины можно проигнорировать в повседневной жизни.
  1. При обычных скоростях сокращение длины выступает незначительным и не принимается в расчеты для стандартных целей.
  2. Пребывающий в состоянии покоя наблюдатель, рассматривающий объект, чья скорость близка к световой, будет видеть длину, приближенную к 0.
  3. Сокращение длины становится важным при весомой части световой скорости.
  1. Скорость света – показатель электромагнитного луча в условиях идеального вакуума (299 792 458 км/с).

Сокращение длины и другие релятивистские эффекты

Аннотация В статье рассматриваются сокращение длины и другие релятивистские эффекты, вытекающие из преобразований Лоренца-Эйнштейна.

Показывается, что сокращению длины тел в движущейся системе координат должно соответствовать такое же сокращение интервалов времени в той же системе, иначе не выполняется принцип постоянства скорости света, как его сформулировал Эйнштейн.

Вместе с тем показывается, что сокращению длины должно соответствовать такое же уменьшение массы тел в той же системе координат. Обосновывается вывод о том, что в действительности никакие релятивистские эффекты не существуют. Введение Известно, что гипотеза о сокращении длины движущихся тел в направлении их движения была предложена Лоренцем для объяснения нулевого результат эксперимента Майкельсона-Морли.

Впоследствии эта точка зрения была обоснована Эйнштейном в его специальной теории относительности (СТО).

Релятивистское сокращение масштабов

сокращение, сокращение, также называемое релятивистское сокращение длины движущегося тела или масштаба — предсказываемый эффект, заключающийся в том, что с точки зрения , движущиеся относительно него имеют меньшую (линейные размеры в направлении движения), чем их . , выражающий кажущееся сжатие размеров, тем сильнее отличается от 1, чем больше движения предмета.

Эффект значим, только если скорость предмета по отношению к наблюдателю сравнима со . Пусть стержень покоится в K и между концами стержня, измеренное в К («собственная» длина стержня), равно l. Пусть далее стержень движется вдоль своей длины со скоростью v относительно некой другой () K’.

В таком случае l’ между концами стержня, измеренное в системе отсчета K’, составит , где c — скорость света. При этом, расстояния поперёк движения одинаковы в обеих системах отсчета K и K’. Величина γ, обратная множителю с , называется также .

Релятивистское сокращение длины

Релятивистский закон сложения скоростей Ещё одним важным следствием из преобразований Лоренца является изменение теоремы сложения скоростей по сравнению с классической механикой [1] Существует два способа сложения скоростей в зависимости от того, в какой системе отсчёта определены эти скорости. I способ. Правило параллелограмма.

Пусть тело за время смещается из точки в точку на вектор (по определению средней скорости тела).

Затем, за тоже время, тело из точки смещается в точку на вектор . Согласно правилу параллелограмма для смещений .

где (рис.46). Заменим . и их значениями, тогда можно будет записать следующее выражение .

Отсюда получаем параллелограмм скоростей который никак не связан с принципом относительности, так как все рассуждения проводились в одной и той же системе отсчёта, где измерены и .